Авторучки

Начальник попросил вас купить шариковые ручки трёх различных типов за 50 центов, 5 долларов 50 центов и 9 долларов 50 центов. Причем он дал вам 100 доллларов и велел купить 100 ручек, потратив эти 100 долларов без остатка. У этой головоломки только одно решение.

Сможете ли вы его найти?

Подсказка: здесь вам поможет система уравнений.

Ответ ниже.
























Ответ.

Составьте два уравнения.

X + Y + Z = 100
$0,50X + $5,50Y + $9,50Z = $100

После преобразований получим:

Y = 10 - 9/5*Z

Поскольку мы имеем дело с целыми числами, Z должно быть целым числом, равным 5. В данном случае Z может равняться только 5.
Итак, вам надо купить 94 ручки за 0,50 $, одну ручку за 5,50 $ и 5 ручек за по 9,50 $.



(Из книги Т.Стикельс "Головоломки для умных", М., АСТ * Астрель.)