Четыре купца

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 руб., сложившись без второго - 85 руб., сложившись без третьего - 80 руб., сложившись без четвертого - 75 руб.

Сколько денег у каждого купца?



























Решение.

Второй, третий и четвертый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получится 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Но точно также легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца. Эта сумма составляет 75 рублей, Значит у первого купца было 20 рублей, у второго 25 рублей, у третьего 30 рублей и у четвертого было 35 рублей.

90+85+80+75= 330
330÷3= 110 (все деньги)
110-90=20 (1 купец)
110-85=25 (2 купец)
110-80=30 (3 купец)
110-75=35 (4 купец)