Сколько стоят кони?

Старинная задача.

Некто имеет трех коней да богатое седло за 55 рублей. Оседланный 1-й конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные 2-й и 3-й кони. Оседланный 2-й конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные 1-й и 3-й кони, а оседланный 3-й конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные 1-й и 2-й кони.

Найти цену каждого коня.

(Из книги 18 века).
























Ответ.

Очевидно, что стоимость всех трех оседланных коней равна удвоенной стоимости всех трех неоседланных коней. Поэтому стоимость всех трех неоседланных коней равна утроенной стоимости седла, т.е. 3 х 55 = 165 руб. Так как оседланный 1-й конь стоит столько же, сколько стоят вместе неоседланные 2-й и 3-й кони, то удвоенная стоимость 1-го коня равна 165 руб. без стоимости седла. Значит, 1-й конь стоит (165-55) : 2 = 55 руб. Точно так же получаем, что 2-й и 3-й кони стоят по 55 руб.