Мальчики и девочки

Девять мальчиков и три девочки решили разделить поровну свои карманные деньги. Каждый мальчик передал одинаковую сумму каждой девочке, а каждая из девочек отдала также одинаковую (но другую!) сумму каждому мальчику. У всех детей после этого денег стало поровну.

Какова та наименьшая сумма, которая могла быть первоначально у каждого из них?

(Дьюдени Г.Э. 520 головоломок.)

Ответ ниже.





















Ответ.

У каждого мальчика вначале было 12 центов, и он дал по 1 центу каждой девочке. У каждой девочки было 36 центов, из которых она дала по 3 цента каждому мальчику. После этого у всех детей стало по 18 центов.