Поиск дома

Мой друг Арнольд переехал в новый дом. Теперь он живет на длинной улице, дома на которой пронумерованы числами от 1 до 82. Чтобы узнать номер его дома, я задал ему три вопроса, на которые получил ответ - да или нет. Я не скажу вам его ответы, но и без них вы сможете узнать номер его дома. Вот мои вопросы:

1. Номер дома меньше 41?
2. Он делится на 4?
3. Он является полным квадратом?

В дом с каким номером переехал Арнольд?

(Из книги Ф.Картер, К.Рассел "Логические головоломки", М., АСТ Астрель.)

Ответ читайте ниже.



















Ответ.

Мы должны найти число, которое можно получить по данным вопросам. Оно - одно, иначе задача была бы неразрешима.
Вы скажете, что при положительном ответе на 1-й вопрос есть несколько вариантов - 4, 16, 36. Но в этом случае беседа не ограничилась бы тремя вопросами и неизбежно была бы продолжена.
Значит, на 1-й вопрос последовал ответ "нет".
Если вы составите таблицу с возможными вариантами ответов, то увидите, что есть только одно удовлетворяющее вопросам число - 64. Это и есть номер дома Арнольда.