Передел собственности

Билл и Дэн разводят крупный рогатый скот. В этом году они решили продать всех коров и купить овец. На рынке им дали за каждую корову столько долларов, сколько голов было в их стаде. На все полученные деньги они купили овец по 10 дол. за голову, а на оставшиеся деньги купили барана.

По дороге домой друзья поссорились и решили разделить купленный скот, но обнаружили, что число овец пополам не делится. Тогда Билл забрал последнюю овцу себе, а Дэну отдал барана.

- Но я получил меньше тебя, - сказал Дэн, - потому что баран стоит меньше овцы.
- Хорошо, - сказал Билл, - я отдам тебе еще мой кольт, чтобы погасить разницу.

Сколько стоит кольт?

(Из книги Ф.Картер, К.Рассел "Логические головоломки", М., АСТ Астрель.)
























Ответ.

Количество долларов, полученных фермерами за коров, есть полный квадрат. Так как у них хватило денег купить нечетное число овец, по 10 дол. за голову, то кол-во десятков в этом полном квадрате должно быть нечетным числом. Полный квадрат с нечетным числом десятков может заканчиваться только на 6. Одно из таких чисел - 256. Эту сумму друзья могли получить за продажу 16 овец. На 250 дол. они могли купить 25 овец, а на оставшиеся 6 дол. - барана. Так как полученная друзьями сумма есть полный квадрат, оканчивающийся на 6, то стоимость барана должна равняться 6 дол. независимо от того, сколько денег они выручили за коров (16$, 36$, 256$ и т.д.) Так как стоимость овцы без стоимости кольта равна стоимости барана со стоимостью кольта, то кольт стоит половину разности в стоимости овцы и барана, т.е. 2 дол.