Страна Вау

В стране Вау живут три типа людей: рыцари, лжецы и гости.
Рыцари живут в 6-угольных домах и всегда говорят правду.
Лжецы живут в 5-угольных домах и всегда говорят неправду.
Гости живут в круглых домах и становятся теми, кем себя назовут.

Однажды утром в этом городе на главной площади собрались три группы по 30 человек. В одной группе были люди только одного типа, в другой - люди двух типов поровну, в третьей - всех трех типов поровну.
Каждый член 1-й группы сказал: "Мы все рыцари",
каждый человек из 2-й сказал: "Мы все лжецы",
каждый член 3-й группы сказал: "Мы все гости".

Сколько человек будет спать в пятиугольных домах этой ночью?

(Из книги Ф.Картер, К.Рассел "Логические головоломки", М., АСТ Астрель.)
























Ответ.

Так как рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут, то только гости могут назвать себя лжецами. Итак, группа, назвавшаяся лжецами, - это гости, их 30 человек, и они становятся лжецами.
Далее, только лжецы и гости могут называть себя гостями. Поэтому группа, так себя назвавшая, состоит из 15 лжецов и 15 гостей. В этом случае гости остаются гостями.
Это значит, что группа, назвавшая себя рыцарями, состоит из людей всех типов, по 10 человек каждого, и гости из этой группы становятся рыцарями.
В итоге оказывается:
15 гостей (те 15, которые назвали себя правильно),
20 рыцарей (10 настоящих и 10 из числа гостей) и
55 лжецов (10 - назвавших себя рыцарями, 15 - представившихся госттями и 30 гостей, назвавшихся лжецами).
Таким образом, в 5-угольных домах будут ночевать 55 человек.